汽车保险的精算统计模型

基本信息

• 作者:孟生旺
• 出版社:中国统计出版社
• ISBN:978-7-5037-7172-9
• 出版时间:2014-08-19

内容介绍

该书首先对汽车保险中常用的精算统计模型进行了全面系统的评述，通过模拟数据和实际案例讨论了它们在应用中可能存在的问题和特点。在此基础上，重点研究了汽车保险精算中的一些前沿问题，如广义线性模型的扩展、车系和车型等多水平因子的定价、信度模型和线性混合模型的关系、固定效应和随机效应模型的比较和应用、交强险费率结构的评价等。

精算统计模型的理论性强，应用特色明显，该书在写作风格上力求逻辑严谨、叙述准确，结合模拟数据和实际案例展示模型的性质和特点，通过大量图表直观地呈现研究结论。书中给出了大多数案例分析的R或SAS程序代码，方便读者再现研究过程或进行二次开发。

该书适合从事保险精算、统计建模、风险管理和数据分析等工作的专业人士阅读，也可以作为精算学、统计学、风险管理和保险学等相关专业学生的教学参考书。

目录

第1章汽车保险的定价模型综述1

1.1单变量分析法2

1.2边际总和法4

1.3广义线性模型6

1.4广义线性模型的推广7

1.5信度模型8

1.6多水平因子的定价模型10

1.7相依风险的定价模型11

第2章普通因子的定价12

2.1边际总和法12

2.2广义线性模型15

2.2.1指数分布族15

2.2.2广义线性模型的参数估计17

2.2.3广义线性模型的评价和检验20

2.2.4预测结果的平衡性22

2.2.5等价的广义线性模型24

2.2.6数据压缩25

2.2.7泊松回归与索赔频率预测26

2.2.8伽马回归与索赔强度预测33

2.2.9Tweedie回归与纯保费预测39

2.2.10Logistic回归与出险概率预测44

2.3过离散索赔次数模型46

2.3.1负二项回归47

2.3.2泊松-逆高斯回归48

2.3.3泊松-对数正态回归48

2.3.4广义泊松回归48

2.3.5混合负二项回归49

2.3.6应用案例49

2.4零膨胀和零调整索赔次数模型52

2.4.1零膨胀索赔次数模型52

2.4.2零调整索赔次数模型56

2.5市场约束条件下的车险定价模型58

2.5.1等式约束59

2.5.2一般线性约束62

2.5.3应用案例64

2.6考虑先验信息的车险定价模型68

第3章多水平因子的定价74

3.1信度模型74

3.1.1有限波动信度模型75

3.1.2Bühlmann信度模型79

3.1.3BühlmannStraub信度模型81

3.1.4信度模型的另一种解释83

3.1.5信度模型的特例:奖惩系统84

3.2信度保费的计算87

3.3线性混合模型91

3.3.1线性混合模型的一般形式91

3.3.2线性混合模型与信度模型的关系94

3.4基于线性混合模型的信度保费96

3.5多层信度模型100

3.6多层信度模型的分步计算107

3.7GLM与信度模型的迭代算法113

3.7.1只有一个多水平因子113

3.7.2嵌套的多水平因子(方法I)114

3.7.3嵌套的多水平因子(方法II)114

3.8广义线性混合模型115

3.9随机效应模型与固定效应模型的比较118

第4章普通因子与多水平因子的关系122

4.1索赔强度的车系因子123

4.2索赔频率的车系因子137

4.3索赔强度的车型因子141

4.4索赔频率的车型因子143

4.5普通因子对多水平因子的影响145

4.5.1索赔强度模型145

4.5.2索赔频率模型149

第5章索赔强度的多水平因子152

5.1索赔强度的线性混合模型152

5.2伽马回归与LMM的迭代算法155

5.3伽马广义线性混合模型159

5.4索赔强度对数的线性混合模型163

5.5模型比较166

第6章索赔频率的多水平因子170

6.1索赔频率GLM与LMM的迭代算法170

6.1.1泊松回归与LMM的迭代算法170

6.1.2负二项回归与LMM的迭代算法174

6.1.3零膨胀泊松回归与LMM的迭代算法175

6.1.4零膨胀负二项回归与LMM的迭代算法177

6.2索赔频率的广义线性混合模型178

6.2.1泊松GLMM178

6.2.2负二项GLMM183

6.3随机效应零膨胀索赔次数模型184

第7章纯保费的多水平因子187

7.1独立假设下纯保费的多水平因子187

7.2Tweedie回归与LMM的迭代算法190

7.2.1Tweedie回归190

7.2.2Tweedie回归与LMM的迭代算法193

7.3随机效应Tweedie回归模型195

7.4随机效应零调整逆高斯回归模型197

第8章交强险的费率结构分析204

8.1保费的公平性分析205

8.2费用率的合理性分析206

8.3交强险的市场竞争208

8.3.1基于业务类型的市场竞争208

8.3.2基于地区分布的市场竞争210

8.3.3保险公司的风险选择能力指数212

8.4赔付率和费用率的影响因素213

8.4.1公司赔付率的影响因素214

8.4.2公司费用率的影响因素215

8.4.3地区赔付率的影响因素216

总结与展望220

索引223

参考文献227